Procurarei apresentar alguns aspectos de ideias fundamentais à minha pesquisa de doutorado, cujo tema central é a chamada questão da identidade de provas. Em sua versão mais discutida na literatura considerada, a questão deixa-se formular nos seguintes termos: dadas duas derivações e.g. em dedução natural, a que condições estas devem atender para que se diga que elas representam a mesma prova? Uma das principais teses a respeito do tema – a saber, a tese da normalização, enunciada por Prawitz em [7] em caráter conjectural e segundo a qual duas derivações representam a mesma prova se e somente se se reduzem a uma mesma forma normal (cf. [7] e [11]) –, será brevemente apresentada, discutida e comparada a propostas alternativas que evidenciam alguns de seus aspectos conceituais críticos. Em especial, algumas observações feitas por Došen em [2] concernentes à relação entre essa tese e a noção de generalidade de uma derivação serão exploradas, bem como a comparação entre uma noção de sinonímia de derivações baseada no conceito de isomorfismo intensional definido por Carnap em [1] e a noção de equivalência entre derivações obtida a partir da tese de normalização.
A apresentação ainda contemplará comentários a respeito da proposta de Ruffino, Venturi e San Mauro de uma investigação da relevância dos atos de fala em matemática baseada na teoria dos atos de fala proposta por Searle em [13] e Searle e Vanderveken em [14]. As observações terão como motivação algumas considerações acerca da noção de hipótese -- um dos conceitos mais fundamentais para a teoria da prova, cuja consideração é indispensável para um tratamento adequado do papel dos atos de fala em contextos formais em lógica e matemática.