Origens do ponto genérico: a ideia geral do método de "mudança de base"

Em sua exposição sistemática da história da geometria algébrica, Jean Dieudonné elege o denominado "método de mudança de base" como um dos principais ganhos introduzidos pela noção de ponto genérico na geometria algébrica. Nesta palestra, introduzirei esta noção através de sua aplicação na decomposição de um espaço topológico. Para isso, definirei o espaço de Zariski sobre espectro dos Inteiros sobre uma variável (Spec(Z[x])), apresentarei a superfície aritmética de Mumford e discutirei a expansão da topologia através do acréscimo de novas variáveis (Spec(Z[x_0,x_1,...,x_n])).